二进制转十进制是计算机科学中最基础的转换之一，其原理是按权展开相加。将二进制数每一位上的数字乘以该位对应的2的幂次方（从右向左，最低位为2^0），然后将所有乘积相加即可得到十进制结果。例如，二进制数1101转换为十进制：1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8+4+0+1=13。此方法适用于任意长度的二进制整数，而小数部分需乘以2的负次幂。
【常见问题】
问题1：二进制转十进制时，如果二进制有小数点怎么办？
回答1：整数部分按原方法从右向左计算，小数部分从左向右依次乘以2的负次幂（如第一位为2^-1，第二位为2^-2），最后将整数和小数结果相加。例如，101.1的十进制为5.5。
问题2：二进制转十进制时，如何快速计算较大位数？
回答2：记住常用2的幂次（如2^0=1, 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8……），或使用计算器工具。也可以从左侧高位开始，每次将当前结果乘以2再加下一位数字（即“乘2法”），避免逐次计算幂值。
问题3：负数二进制如何转十进制？
回答3：负数的二进制通常用补码表示。先判断符号位（最高位为1表示负数），然后取反加1得到原码绝对值，再转换为十进制，最后加上负号。注意不同位宽下表示范围不同。